Parler d'angle sans faire de théorie sur les angles ?
On a ici besoin seulement d'utiliser 90°, 60°, 120°.
Peut être introduire seulement les notions suivantes :
- un tour complet --> 360°
- un demi-tour --> 180°
- un quart de tour --> 90°
- un tiers de tour --> 120°
Pour tracer un carré on fera un tour complet en 4 fois, donc on tourne à chaque fois de 90 degrés
Pour tracer un triangle régulier on fera un tour complet en 3 fois, donc on tourne à chaque fois de 120 degrés
Et pour cela s'appuyer sur la boussole ou le compas des navires
Une séquence d'orientation dans la scène,
niveau cours moyen ou classe de 6ème
Objectifs: se déplacer, tourner, repérer sa position et son orientation
Notion préliminaires à expliquer :
1 - La scène est un rectangle de dimension 480 pas en largeur et 360 pas en hauteur.
Pour rester dans le cadre, si on est au centre on peut donc se déplacer au maximum de 240 vers la gauche ou vers la droite, et de 180 vers le haut ou vers le bas.
2 - Pour tourner d'un certain angle on aura seulement besoin de connaitre 90°, 60° et 120°, qui seront utiles pour la construction d'un carré et d'un triangle régulier.
Pour obtenir le dessin ci-dessous voici le code utilisé : (on aura caché le chat pour ne voir que le tracé)
A : Construction d'un carré de côté 100
ou
B : Construction d'un triangle régulier de côté 100
Tout cela est tracé très vite et on n'a pas le temps de suivre les étapes. On va ajouter une pause d'une seconde dans la boucle de répétition, et pour bien voir l'orientation du crayon à chaque étape on va prendre comme lutin une flèche.
et on réduit la taille de la flèche de façon à ce qu'elle ne soit pas trop encombrante.
Le bouton réduire est le 4ème.Après le tracé des 2 premiers cotés du triangle voici ce que l'on voit :
Il est possible qu'au bout de plusieurs manipulations le point de départ ne soit plus le centre de la scène et l'orientation initiale ne soit plus vers la droite. On peut imposer ces deux contraintes. D'où une autre version pour le triangle :
C : Construction d'une maison composée du carré surmonté du triangle
On va bien sûr tracer le carré et le triangle successivement. Cela parait simple mais il y a une difficulté majeure, c'est de savoir comment on est positionné après le premier tracé pour entamer le deuxième. Laissons faire quelques tentatives pour mettre en évidence le problème.... Bravo à l'élève qui s'en sort tout seul.Tracé du carré puis du triangle :
Quand on a tracé le carré on est revenu au point de départ, c'est à dire à l'angle bas gauche.et orienté vers la droite. Pour aller tracer le triangle il faut donc aller se positionner ailleurs. Plusieurs solutions, beau sujet de recherche et d'essais.
Un élève de CM1 a suggéré : "pour le carré il suffit de répéter 7 fois au lieu de 4 et on sera bien placé". Pas mal comme idée... Il y en a d'autres.
Quelques réalisations :
Tracé du triangle puis du carré
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